Grafik Fungsi Kuadrat
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah :
a) Menentukan titik potong terhadap sumbu X, diperoleh jika y = 0
b) Menentukan titik potong terhadap sumbu y , diperoleh jika x = 0.
c) Menentukan koordinat titik puncak.
Titik puncak P 
atau P 
atau P Selanjutnya nilai y = f
atau y = 
disebut nilai balik.
atau y = disebut nilai balik.Jika a > 0, maka grafik terbuka keatas, nilai baliknya minimum.
Jika a < 0, maka grafik terbuka kebawah, nilai baliknya maksimum
d) Menentukan koordinat titik bantu (bila perlu).
Catatan: grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi y = X2 – 2X -24.
Penyelesain :
a. Titik potong terhadap sumbu X = y =0
X2 – 2x – 24 = 0
( x – 6 ) ( X + 4 ) = 0
X = 6 atau x = -4
Sehengga titik potong terhadap sumbu X adalah (-4, 0 ) dan ( 6 , 0).
b. Titik potong terhadap sumbu y = x = 0, diperoleh y = -24, sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0, -24 ).
c. Koordinat titik ekstrim/puncak
Xpuncak = -b/2a = 1
Ypuncak = D/-4a = 100/-4 = -25
Jadi puncak (1, 25) y y = x2 - 24d. Sketsa grafik
0 -25
P( 1, 25)
5) Definit Positif dan Definit Negatif
Fungsi kuadrat definit positif jika fungsi tersebut bernilai positif untuik setiap x€ R.
F(x) definit positif ó a > 0
D < 0
Fungsi kuadrat definit negatif jika fungsi tersebut bernilai negatif untuk setiap x € R.
F(x) definit negatif óa < 0
D < 0
Catatan : D adalah nilai diskriminan persamaan kuadrat dari fungsi kuadrat yang bersangkutan.
Contoh :
1. F(x) = x2 = 3x =8 definit positif ( selalu bernilai positif untuk tiap X € R )
Sebab : a = 1 > 0
D = 9 – 4 . 1 . 8 = -23 < 0
2. Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi f(x) = 2x2 = 4x – m selalu bernilai negatif untuk tiap X € R
Penyelesaian :
Syarat : a < 0 => 2 < 0 (dipenuhi)
D < 0 => 16 – 4 (2) (-m) < 0
6 = 8m < 0
m < -2
jadi, agar f(x) selalu berniali positif untuk X € R, haruslah m < -2.
